高中數學易錯、易混、易忘題分類匯編

適用年級:與年級無關 學科分類:不分學科 適用地區:全國 資源類型:學習資料 文件類型:.rar 資料等級:★★★☆☆ 資料大?。?/small>2.47 MB 發布時間:2012-01-14 官方網址:HHXX.com.cn
內容簡介
高中數學易錯、易混、易忘題分類匯編

“會而不對,對而不全”一直以來成為制約學生數學成績提高的重要因素,成為學生揮之不去的痛,如何解決這個問題對決定學生的高考成敗起著至關重要的作用。本文結合筆者的多年高三教學經驗精心挑選學生在考試中常見的66個易錯、易混、易忘典型題目,這些問題也是高考中的熱點和重點,做到力避偏、怪、難,進行精彩剖析并配以近幾年的高考試題作為相應練習,一方面讓你明確這樣的問題在高考中確實存在,另一方面通過作針對性練習幫你識破命題者精心設計的陷阱,以達到授人以漁的目的,助你在高考中乘風破浪,實現自已的理想報負。
【易錯點1】忽視空集是任何非空集合的子集導致思維不全面。
例1、 設 , ,若 ,求實數a組成的集合的子集有多少個?
【易錯點分析】此題由條件 易知 ,由于空集是任何非空集合的子集,但在解題中極易忽略這種特殊情況而造成求解滿足條件的a值產生漏解現象。
解析:集合A化簡得 ,由 知 故(Ⅰ)當 時,即方程 無解,此時a=0符合已知條件(Ⅱ)當 時,即方程 的解為3或5,代入得 或 。綜上滿足條件的a組成的集合為 ,故其子集共有 個。
【知識點歸類點拔】(1)在應用條件A∪B=B A∩B=A A B時,要樹立起分類討論的數學思想,將集合A是空集Φ的情況優先進行討論.
(2)在解答集合問題時,要注意集合的性質“確定性、無序性、互異性”特別是互異性對集合元素的限制。有時需要進行檢驗求解的結果是滿足集合中元素的這個性質,此外,解題過程中要注意集合語言(數學語言)和自然語言之間的轉化如: , ,其中 ,若 求r的取值范圍。將集合所表達的數學語言向自然語言進行轉化就是:集合A表示以原點為圓心以2的半徑的圓,集合B表示以(3,4)為圓心,以r為半徑的圓,當兩圓無公共點即兩圓相離或內含時,求半徑r的取值范圍。思維馬上就可利用兩圓的位置關系來解答。此外如不等式的解集等也要注意集合語言的應用。
【練1】已知集合 、 ,若 ,則實數a的取值范圍是????????????? 。答案: 或 。
【易錯點2】求解函數值域或單調區間易忽視定義域優先的原則。
例2、已知 ,求 的取值范圍
【易錯點分析】此題學生很容易只是利用消元的思路將問題轉化為關于x的函數最值求解,但極易忽略x、y滿足 這個條件中的兩個變量的約束關系而造成定義域范圍的擴大。
解析:由于 得(x+2)2=1- ≤1,∴-3≤x≤-1從而x2+y2=-3x2-16x-12=
+ 因此當x=-1時x2+y2有最小值1, 當x=- 時,x2+y2有最大值 。故x2+y2的取值范圍是[1,? ]
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