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高中數學必修五:《數列的概念與簡單表示法》同步練習題

適用年級:高二 學科分類:數學 適用地區:人教版地區 資源類型:試題 文件類型:.doc 資料等級:★★★★★ 資料大?。?/small>0.10 MB 發布時間:2016-11-11 官方網址:HHXX.com.cn
內容簡介
人教A版高中數學必修5:第二章?? 數列
2.1? 數列的概念與簡單表示法

A級 基礎鞏固
一、選擇題
1.數列1,3,7,15,31,…的一個通項公式為(  )
A.an=2n?? B.an=2n+1
C.an=2n-1?? D.an=2n-1
解析:代入檢驗,選C,另法:將數列的每一項都加1,得到的數列是2,4,8,16,32,…,通項為2n.故原數列的通項為2n-1.
答案:C
2.某種細菌在培養過程中,每20分鐘分裂一次(1個分裂為2個).經過3小時,這種細菌由1個可繁殖成(  )
A.511個?? B.512個
C.1 023個?? D.1 024個
解析:3小時含9個20分鐘,分裂9次后細菌個數為29=512.
答案:B
3.已知數列{an}的前n項的Sn=n2-9n,第k項滿足5<an<8,則k等于(  )
A.9? B.8? C.7? D.6
解析:a1=-8,當n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2-9n-(n-1)2+9(n-1)=2n-10.由5<ak<8,得152<k<9.所以k=8.
答案:B
4.數列{an}的通項公式為an=25-2n,在下列各數中,不是{an}的項的是(  )
A.1? B.-1? C.3? D.2
解析:25-2n不可能是偶數,選D.
答案:D
5.數列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一個通項公式是(  )
A.(-1)n+12?? B.cos nπ2
C.cos (n+1)π2?? D.cos (n+2)π2
解析:分別取n=1,2,3,4代入驗證可得.
答案:D
二、填空題
6.已知數列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=an+1+1an,則a5=________.
解析:a3=a2+1a1=4,a4=a3+1a2=133.
a5=a4+1a3=5512.
答案:5512
7.數列{an}的通項公式是an=2n+1(n∈N*),則37是這個數列的第________項.
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