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高中數學必修五:《等差數列的概念與通項公式》同步練習題

適用年級:高二 學科分類:數學 適用地區:人教版地區 資源類型:試題 文件類型:.doc 資料等級:★★★★★ 資料大?。?/small>0.09 MB 發布時間:2016-11-11 官方網址:HHXX.com.cn
內容簡介
人教A版高中數學必修5:第二章? 數列
2.2? 等差數列
第1課時? 等差數列的概念與通項公式

A級 基礎鞏固
一、選擇題
1.有窮等差數列5,8,11,…,3n+11(n∈N*)的項數是(  )
A.n?? B.3n+11
C.n+4?? D.n+3
解析:在3n+11中令n=1,結果為14,它是這個數列的第4項,前面還有5,8,11三項,故這個數列的項數為n+3.
答案:D
2.若{an}是等差數列,則由下列關系確定的數列{bn}也一定是等差數列的是(  )
A.bn=a2n?? B.bn=an+n2
C.bn=an+an+1?? D.bn=nan
解析:{an}是等差數列,設an+1-an=d,則數列bn=an+an+1滿足:
bn+1-bn=(an+1+an+2)-(an+an+1)=an+2-an=2d.
答案:C
3.已知a=13+2,b=13-2,則a,b的等差中項為(  )
A.3? B.2? C.13? D.12
解析:a,b的等差中項為12×13+2+13-2=
12×(3-2+3+2)=3.
答案:A
4.等差數列1,-1,-3,-5,…,-89的項數為(  )
A.92? B.47? C.46? D.45
解析:因為a1=1,d=-1-1=-2,
所以an=1+(n-1)×(-2).
an=-2n+3,由-89=-2n+3,則n=46.
答案:C
5.{an}為等差數列,且a7-2a4=-1,a3=0,則公差d=(  )
A.-2? B.-12? C.12? D.2
解析:由題意知a1+6d-2(a1+3d)=-1,①
a1+2d=0,②
由①②解得:d=-12.
答案:B
二、填空題
6.已知a,b,c成等差數列,那么二次函數y=ax2+2bx+c(a≠0)的圖象與x軸的交點有________個.
解析:因為a,b,c成等差數列,所以2b=a+c,又因為Δ=4b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2≥0
所以二次函數的圖象與x軸的交點有1或2個.
答案:1或2
7.在等差數列{an}中,a3=2,a7=9,則a15=________.
解析:設等差數列{an}的首項為a1,公差為d,
則a1+2d=2,a1+6d=9,解得a1=-32,d=74,
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