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高中數學必修五:《等差數列的性質》同步練習題

適用年級:高二 學科分類:數學 適用地區:人教版地區 資源類型:試題 文件類型:.doc 資料等級:★★★★★ 資料大?。?/small>0.12 MB 發布時間:2016-11-11 官方網址:HHXX.com.cn
內容簡介
人教A版高中數學必修5:第二章? 數列
2.2? 等差數列
第2課時? 等差數列的性質

A級 基礎鞏固
一、選擇題
1.設數列{an},{bn}都是等差數列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所組成的數列的第37項值為(  )
A.0? B.37? C.100? D.-37
解析:設cn=an+bn,則c1=a1+b1=25+75=100,c2=a2+b2=100,故d=c2-c1=0,故cn=100(n∈N*),從而c37=100.
答案:C
2.如果數列{an}是等差數列,則下列式子一定成立的有(  )
A.a1+a8<a4+a5?? B.a1+a8=a4+a5
C.a1+a8>a4+a5?? D.a1a8=a4a5
解析:由等差數列的性質有a1+a8=a4+a5.
答案:B
3.在等差數列{an}中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9的值為(  )
A.30? B.27? C.24? D.21
解析:設b1=39,b2=33,b3=a3+a6+a9,則b1,b2,b3成等差數列.
所以39+b3=2b2=66,b3=66-39=27.
答案:B
4.下面是關于公差d>0的等差數列(an)的四個命題:
p1:數列{an}是遞增數列;
p2:數列{nan}是遞增數列;
p3:數列ann是遞增數列;
p4:數列{an+3nd}是遞增數列.
其中的真命題為(  )
A. p1,p2?? B.p3,p4
C.p2,p3?? D.p1,p4
解析:因為an=a1+(n-1)d,d>0,所以數列{an}是遞增數列,故p1正確.同理知p4正確.
命題p2中,因為nan=na1+n(n-1)d是n的二次函數
所以其增減與a1,d的大小有關,故錯誤.
命題p3中,因為ann=a1n+(n-1)n d其增減性與a1與d的大小有關,所以p3錯.
答案:D
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